top of page
Опорний конспект до теми 1
Нехай К - область цілісності, многочлени f та g належать до К[х]
Многочлен f ділиться на многочлен g в К[х]
Многочлен f не ділиться на многочлен g в К[х]
Дільниками одиниці кільця К[x] є дільники одиниці кільця К і лише вони!
о
з
н
а
ч
е
н
н
я
твердження
наслідок 1
наслідок 2
Кільце Р(х) многочленів від змінної х
над полем Р не є полем.
Многочлени f і g є асоційованими в
К[x] тоді і лише тоді, коли f=c*g,
де с - дільник одиниці кільця К.
наслідок 3
Многочлени f і g кільця К[x], де К-поле,
є асоційованими в K[x] тоді і лише тоді,
коли f=c*g, де с - відмінний від 0
елемент поля К.
твердження
Нехай многочлен f є ненульовим. Якщо f кратне g в K[x], то g відмінний від
нуля і степінь многочлена g не менший за степінь многочлена f.
властивість 1
властивість 2
властивість 3
властивість 4
властивість 5
властивість 6
Розділити многочлен f на многочлен g з остачею в К[х]
означає подати многочлен f у вигляді (1).
наслідок 1
наслідок 2
Рекомендуємо пригадати доведення усіх розглянутих тверджень самостійно!
Пропонуємо теоретичний матеріал про ділення на двочлен та схему Горнера
Спробуйте оформити цей матеріл у вигляді опорного конспекту самостійно
Повний текст лекції можна знайти тут
bottom of page